SVP PERSONNE N'A COMPRIS CET EXOS VOUS POUVEZ M AIDER MERCI

2) a- 2×3×4+3=3³

4×5×6+5=5³

9×10×11+10=10³

b- Donc, on en déduit qje pour tout nombre n,

n³=(n-1)×n×(n+1)+n

Par contre j'ai pas la question 1, donc ne peux pas faire la question 3. J'espère que je t'ai aidé au moins ^^

Réponse :

Bonsoir,

2 * 3 * 4  + 3 = 27 = 3 * 9 = 3 * 3 * 3 = 3³

en prenant n = 3

2 = 3 - 1  = n - 1    et 4 = 3 + 1 = n + 1

2 * 3 * 4 + 3 = (n-1) * n * (n + 1) + n  et en développant on obtient

(n - 1) ( n² + n) + n  = n³ + n² - n² - n + n  = n³

Pareil pour n = 10  donc 9 = n - 1  et 11 = n + 1 on a alors

9 * 10 * 11 + 10 = (n-1)(n)(n+1)+n  en développant on a

(n-1)(n² + n) + n = n³ + n² - n² - n + n = n³

Bonne soirée

Explications étape par étape