ABCDEFGH est un cube d’arrête 1dm. Calculez la valeur exacte de la longueur de la grande diagonale AG.

Longueur de la hauteur du triangle:
h2= a ² - (a/2) ²h2= a ² - a ² / 4h2= 3/4 a ²hauteur = (racine)3/2 a
On applique Pytagore dans le triangle ABC rectangle en B pour trouver AC² :
AB²+BC² = AC² donc AC² = 1+1 = 2
Dans le triangle ACG rectangle en C:
AC²+CG² = AG² donc AG² = 2+1 = 3
AG = (racine)3