Bonjour, pouvez vous m'aidez à faire cette exercice. Merci.

Calcul de SM:

SM=SP+PM

1) Calcul de SP

On sait que, SAP est un triangle rectangle en A, SA=15km et S //ne pas oublier le chapeau au-dessus du nom d'un angle//

Or, on utilise la formule du cosinus:

cos(S//chapeau//)=SA/SP

Donc,

SP= SP×cos(S)

SP= 15×cos(25°)

SP≈ 14 km

2)Calcul de PM

On sait que, PRM est un triangle, que PR=8km, et que si deux droites parallèles sont coupées par une sécante, alors elles forment des angles alternes-internes de même mesure, donc S//chapeau//=M//chapeau//=25°

Or, on utilise la formule du sinus:

sin(M//chapeau//)= PR/PM

Donc,

PM= PR/sin(M)

PM= 8/sin(25°)

PM≈19km

3)Calcul de SM

SM= 14+19

SM=23km

Conclusion : 23km < 40km, donc Antoine réussira sa traversée.