Bonjours pouvez vous m'aider a fqire mon exercice sil vous plait c'est pour demain :E=(x-5)(x+1)+(x-5)(2x-3) A)Développer puis reduire l'expression. B)calculer

Bonsoir

E = (x - 5)(x + 1) + (x - 5)(2x - 3)

A)Développer puis réduire l'expression.

E = x² + x - 5x - 5 + 2x² - 3x - 10x + 15
E = 3x² - 17x + 10

B)calculer l'expression pour x=1

E(1) = (1 - 5)(1 + 1) + (1 - 5)(2*1 - 3)
E(1) = -4 * 2 + (-4) * (-1)
E(1) = -8 + 4
E(1) = -4

2) Béatrice parvient à trouver mentalement une solution de l'equation E=0
Quelle solution a-telle trouvée ?

Elle a trouvé x = 5 car elle a remarqué que dans ce cas, (x - 5) = 0.
Donc l'équation est vérifiée par x = 5.

3) Proposer une méthode pour trouver les solutions de l'équation E =0

Factoriser E pour avoir un produit nul.

4) Résoudre cette équation.

E = 0
(x - 5)(x + 1) + (x - 5)(2x - 3) = 0
(x - 5)[(x + 1) + (2x - 3)] = 0
(x - 5)(x + 1 + 2x - 3) = 0
(x - 5)(3x - 2) = 0
x - 5 = 0   ou   3x - 2 = 0
x = 5        ou    3x = 2
x = 5        ou     x = 2/3

S = {5 ; 2/3}