Bonsoir à tous, J'ai VRAIMENT besoin de votre aide svp pour cet exercice!!!! c'est du Thalès : Voir la figure ci dessous : 1.Démontrer que les droites (BC) et
Question
J'ai VRAIMENT besoin de votre aide svp pour cet exercice!!!! c'est du Thalès :
Voir la figure ci dessous :
1.Démontrer que les droites (BC) et (EF) sont parallèles.
2.Calculer BC et EF (les droites en rose sur la figure)
3.Calculer DC (en jaune) 4.On place un point G sur le segment [DC] tel que DG=3cm. (Je l'ai placé sur la figure).
Les droites (FG) et (EC) sont-elles parallèles ? (En bleu)
Merci d'avance pour votre aide !
2 Réponse
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1. Réponse Anonyme
Salut !
1) 2,4 / 3,2 = 0,75
3 / 4 = 0,75
donc : AF / AB = AE / AC
donc, d'après le réciproque du théorème de Thalès : (EF) // (BC)
2) Pythagore : EF² = AE² - AF² = 3² - 2,4² = 3,24 donc EF = √3,24 = 1,8 (cm)
(EF) // (BC) donc, d'après le théorème de Thalès : EF/BC = AF/AB = 0,75
donc : 1,8 / BC = 0,75
donc : BC = 1,8 ÷ 0,75 = 2,4
3) ABCD est un rectangle dnc DC = FB = 2,4 + 3,2 = 5,6 (cm)
4) DF/DE = 2,4 / (2,4 + 1,8) = 0,5714285714285714.......
DG/DC = 3 / (2,4 + 3,2) = 0,53571428571428......
donc : DF/DE ≠ DG/
donc, d'après la réciproque du théorème de Thalès, (FG) et (EC) ne sont pas parallèles
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2. Réponse croisierfamily
Réponse :
1°) (EF) // (BC) . 2°) EF = 1,8 cm et BC = 2,4 cm . 3°) DC = 5,6 cm . 4°) pas //
Explications étape par étape
1°) Thalès dit : AE/AC = AF/AB = EF/BC
3 / 4 = 2,4/3,2
0,75 = 0,75
donc (EF) et (BC) sont bien parallèles !
2°) dans le triangle rectangle FEA :
EF² + 2,4² = 3² donne EF² + 5,76 = 9
donc EF² = 3,24
d' où EF = √3,24 = 1,8 cm .
D' après la réponse 1°) ,
on sait que BC = EF/0,75
donc BC = 2,4 cm .
3°) DC = 2,4 + 3,2 = 5,6 cm .
4°) Thalès dans le triangle CDE :
DG/DC = DF/DE = GF/CE
3 / 5,6 = 2,4/4,2 = GF/ 7
or 0,5357 ≠ 0,5714
donc les droites bleues ne sont point parallèles !