Mathématiques

Question

Exercice de maths 1ereS

Bonsoir à tous,
J’ai essayé de faire cet exercice de maths mais je bloque, quelqu’un pourrait-il m’apporter son aide s’il vous plaît ?
Merci beaucoup

Ce que j’ai fait :

On sait que:
cos^2 a = (cos 2a + 1) / 2

Donc cos2a = 2cos^2 a -1
D’où cos 2a = 3+ 2 * racine carrée de 3
De plus, cos 2a = 1- 2sin^2 a
D’où
1-2sin^2 a = 3+ 2*racine de 3 <—> sin^2 a = -1-racine carrée de 3
Mais là je ne vois pas comment faire pour trouver seulement a ?
Exercice de maths 1ereS Bonsoir à tous, J’ai essayé de faire cet exercice de maths mais je bloque, quelqu’un pourrait-il m’apporter son aide s’il vous plaît ? M

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1 Réponse

  • cos(2â) = cos²a - sin²â = cos²â - ( 1 - cos²â )

                = 2cos²â - 1 ♥

    cos²â = (6+2√12+2)/16 = (8+2√12)/16 = (8+4√3)/16

             = (2+√3)/4 .

    donc cos(2â) = (2+√3)/2 - 2/2 = √3 / 2 = 0,5√3 ≈ 0,866

    donc 2â = π/6 + 2kπ   OU   2â = -π/6 + 2kπ

    d' où â = π/12 + kπ   OU   â = -π/12 + kπ .

    ( " k " est un entier relatif ! )

    conclusion : â = π/12 ou 13π/12 ou 11π/12 ou 23π/12 .

    remarque :

    j' ai donné les 4 solutions sur l' intervalle [ 0 ; 2π ] .

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