Une échelle appuyée contre un mur vertical se trouve à 5 cm du pied du mur .Elle glisse le long de ce mur de 80 cm elle se trouve alors à 11,20 cm de hauteur et

Réponse :

Explications étape par étape

e t'ai joint une illustration, tu sais que ton échelle glisse de 80cm le long du mur et se retrouve à 11,2m du sol. Avant elle était donc à AC=AE+EC=11.2+0.8=12m du sol.

De plus, tu sais qu'elle était à CB=5m du mur. Le triangle ABC formé par ton échelle appuyée sur le mur est une triangle rectangle en C car le mur est vertical.

Tu peux donc déduire la longueur AB de l'échelle car tu as les deux autres mesures.

Pythagore te donne:

AB^2=AC^2+CB^2=12^2+5^2 donc AB=\sqrt{169}=13m

En glissant elle forme un autre triangle EDC rectangle en C avec le mur.

Là encore tu connais 2 mesures EC=11.2m et ED=13m la longueur de l'échelle qui n'a pas changée en glissant ^^

Tu peux encore appliquer Pythagore pour déduire la mesure CD:

DE^2=CE^2+DC^2\\ CE^2=DE^2-DC^2 \\CE=\sqrt{13^2-11.2^2}=6.6m

On te demande la valeur de x=BD qui vaut CD-CB, donc 6.6-5=1.6m

Si tu n'as pas compris n'hésite pas à me poser des questions :)