bonjour , je suis en 3éme 1) peut on trouver un nombre premier compris entre 200 et 210 justifier la réponse 2)quel est le plus grand nombre premier a 3 chiffre
Mathématiques
mila24
Question
bonjour , je suis en 3éme
1) peut on trouver un nombre premier compris entre 200 et 210 justifier la réponse
2)quel est le plus grand nombre premier a 3 chiffres justifier la réponse
3) quel est le plus petit nombre premier a 4 chiffres justifier la réponse
4) écrire la liste de tous les diviseurs de 1184 et 1210
5) calculer la somme des diviseurs obtenus pour chaque nombre ( 1184 et 1210) ( le nombre compris) que remarque t-on ? justifier la réponse
1) peut on trouver un nombre premier compris entre 200 et 210 justifier la réponse
2)quel est le plus grand nombre premier a 3 chiffres justifier la réponse
3) quel est le plus petit nombre premier a 4 chiffres justifier la réponse
4) écrire la liste de tous les diviseurs de 1184 et 1210
5) calculer la somme des diviseurs obtenus pour chaque nombre ( 1184 et 1210) ( le nombre compris) que remarque t-on ? justifier la réponse
1 Réponse
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1. Réponse caylus
Bonjour,
1) Il n'y en a pas!
On enlève les nombres pairs: reste à tester 201,203,205,209
201 est divisible par 3
203 est divisible par 7
205 est divisible par 5
207 est divisible par 9
209 est divisible par 11
2) 997 car 999 est divisible par 9 et 998 est apir.
Il faut donc diviser 997 par tous les nombres premiers inférieurs ou égaux à √997=31.57...==> 31
997=2n+1
997=3n+1
997=5n+2
997=7n+3
997=11n+7
997=13n+9
997=17n+11
997=19n+9
997=23n+8
997=29n+11
997=31n+5
==>997 est premier.
3)1009 pour justifier voir 2) pour la méthode.
4-5)
1184=2^5*37
1210=2*5*11²
div 1184={1,1184,2,592,4,296,8,148,16,74,32,37}
Somme div 1184=2365
div 1210={1,1210, 2,605, 5,242, 10,121, 11,110, 22,55}
somme div 1210=1394.