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Question

Bonjour j'aurais besoin de la correction de cette exercice de Math 3 ème s'il vous plaît ! Merci.

Énoncer: Un géomètre veut calculer la distance entre son emplacement G et la maison M située de l’autre côté du canyon.

Pour cela il mesure la distance entre G et un point accessible A.

Il trouve AG = 20 m.

Il place son théodolite successivement en G et en A pour mesurer les angles MAG et AGM.

Il trouve MAG=78° et  AGM=70°.

A quelle distance de la maison se trouve-t-il ?
Bonjour j'aurais besoin de la correction de cette exercice de Math 3 ème s'il vous plaît ! Merci. Énoncer: Un géomètre veut calculer la distance entre son empla

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1 Réponse

  • Bonjour

    Dans le triangle rectangle AGH, on utilise la trigonométrie :

    Sin HAG = HG/AG

    HG = AG x sin 78

    HG = 20 x sin 78

    HG = 19,56 m


    Dans le triangle HGM,

    Cos HGM = HG/MG

    angle AGH = 180 - 78 - 90 = 12°

    angle HGM = 70 - 12 = 58°


    Cos 58° = 19,56/MG

    MG = 19,56 / cos 58°

    MG = 36,9 m

    Il se trouve à 36,9 m de la maison

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