svp aidez moi à résoudre cette inéquation. Et merci d'avance [tex] \sqrt[3]{x {}^{3} - 3x {}^{2} + 5x - 6} > x - 2[/tex]
Mathématiques
wiamekr21
Question
svp aidez moi à résoudre cette inéquation. Et merci d'avance
[tex] \sqrt[3]{x {}^{3} - 3x {}^{2} + 5x - 6} > x - 2[/tex]
[tex] \sqrt[3]{x {}^{3} - 3x {}^{2} + 5x - 6} > x - 2[/tex]
1 Réponse
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1. Réponse caylus
Bonsoir,
La fonction y=x³ est croissante ( a<b==> a³<b³)
[tex]\sqrt[3]{x^3-3x^2+5x-6} > x-2\ \Longrightarrow\ x^3-3x^2+5x-6 > (x-2)^3\\\\x^3-3x^2+5x-6 > x^3-3*x^2*2+3*x*4-8\\\\-3x^2+6x^2+5x-12x-6+8 > 0\\\\3x^2-7x+2 > 0\\\\\Delta=49-4*3*2=25=5^2\\\\(x-2)(3x-1) > 0\\\\x<\dfrac{1}{3}\ ou\ x < 2[/tex]