bonjour, svp aidez moi a faire ca. Merci

salut

exo 1

1) u_0=3000       et augmente de 300

u_1= 3000+300= 3300

u_2= 3300+300= 3600

2) v_0= 6000   et diminue de 400

v_1= 6000-400 = 5600

v_2= 5600-400= 5200

3) et 4)

pour u_n  ( la ville)

comme chaque année la population de la ville augmente de 300

on a : u_n+300 = u_n+1  , la suite est arithmétique de raison a= 300

donc le terme général est u_n= u_0+n*a    ce qui donne

u_n= 3000+300*n

pour v_n ( la campagne)

comme chaque année la population de la zone rurale diminue de 400

on a : v_n-400= v_n+1 , la suite v_n est arithmétique  de raison a= -400

donc le terme général est v_n= v_0+n*a   ce qui donne

v_n= 6000-400*n

5) population ville > population zone rurale

3000+300*n > 6000-400*n

300*n+400*n > 3000

700*n > 3000

n > 3000/700     d'ou n> 4.28

en 5 ans la population de ville sera supérieure à celle de la zone rurale

comme une Etoile a répondu au premier exercice de façon parfaite, voici le second exercice pour Elsa qui semble mal surveillée et un peu paresseuse ... ☺

■ tableau :

année     2010        2011         2013        2017     2025      2035

rang n        0             1               3               7           15          25

produc   50000    48000     44000    36000   20000      0

■ formule :

  Pn = Po - 2000 x n = 50000 - 2000 x n ♥

■ fin de la produc ?

  résolvons 0 = 50000 - 2000 x n

       2000 x n = 50000

                    n = 50/2 = 25 --> année 2010 + 25 = 2035 .

■ Produc TOTALE sur les 26 années ?

   Somme = 26 x ( 50000 + 0 ) / 2 = 13 x 50000 = 650 milliers d' articles !

■ remarque :

   la suite (Pn) est une suite arithmétique de terme initial Po = 50000 ;

                                                                             et de raison r = - 2000 .