Bonjour, pouvez-vous m'aider pour la question 2 ? Svp Pouvez-vous m'expliquer en détails ce que vous faites ? Merci bcp Soit z = x + iy avec x et y réels et Z
Mathématiques
camille2708
Question
Bonjour, pouvez-vous m'aider pour la question 2 ? Svp
Pouvez-vous m'expliquer en détails ce que vous faites ? Merci bcp
Soit z = x + iy avec x et y réels et Z = z+3i / z+2 (fraction) et z différent de -2
1) Ecrire Z sous la forme algébrique , soit sous la forme Z = X +iY avec X et Y réels
Pour cette question la réponse à été trouvée
Z = [(x²+y²+2x +3y)/(x² + y² + 4 x + 4) + i(3x + 2y + 6)/(x² + y² + 4 x + 4)
Maintenant :
2) Le plan est muni d'un repère orthonormé :
Déterminer l'ensemble des points M de coordonnées (x ; y) tels que Z soit un imaginaire pur.
Pouvez-vous m'expliquer en détails ce que vous faites ? Merci bcp
Soit z = x + iy avec x et y réels et Z = z+3i / z+2 (fraction) et z différent de -2
1) Ecrire Z sous la forme algébrique , soit sous la forme Z = X +iY avec X et Y réels
Pour cette question la réponse à été trouvée
Z = [(x²+y²+2x +3y)/(x² + y² + 4 x + 4) + i(3x + 2y + 6)/(x² + y² + 4 x + 4)
Maintenant :
2) Le plan est muni d'un repère orthonormé :
Déterminer l'ensemble des points M de coordonnées (x ; y) tels que Z soit un imaginaire pur.
1 Réponse
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1. Réponse croisierfamily
Tu veux un imaginaire PUR, donc Tu veux x²+y²+2x+3y = 0 .
x²+2x+1 + y²+3y+2,25 - 1 - 2,25 = 0
(x + 1)² + (y + 1,5)² = 3,25
(x + 1)² + (y + 1,5)² = (0,5 x √13)²
conclusion :
l' ensemble des points M est un cercle de Centre ( -1 ; -1,5 )
et de Rayon R = 0,5√13 ≈ 1,8 cm environ !