Bonsoir à tous silvouplait pourriez-vous m’aider à résoudre ce problème merci d’avance

1) démontrer que les droites (BC) et (EF) sont //

Réciproque du théorème de Thalès

AF/AB = AE/AC

2.4/3.2 = 3/4

0.75 = 0.75 ⇒ donc (BC) //(EF)

2) calculer BC et EF

le triangle ABC est rectangle en B  car (BC) // (EF) et (EF) ⊥ (FB) ⇒ (BC) ⊥ (EB)

BC² = AC² - AB² = 4² - 3.2² = 16 - 10.24 = 5.76 ⇒ BC = √(5.76) = 2.4 cm

AE/AB = EF/BC ⇒ EF = AE x BC/AB = 2.4 x 2.4/3.2 = 1.8 cm

3) calculer DC

(AF) ⊥ (ED) et (DC) ⊥(ED) ⇒ (AF) // (DC) ⇒ Thalès

EA/EC = AF/DC ⇒ DC = EC x AF/EA = 7 x 2.4/3 = 5.6 cm

4) réciproque du théorème de Thalès

DF/DE = DG/DC

2.4/4.2 = 3/5.6

 0.571 ≠ 0.5357 ⇒ (FG) et (BC) ne sont pas //