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Question

Bonjour a tous j'ai un devoir ou je suis bloqué c'est : voici deux programme de calcul

programme A: .choisir un nombre
. soustraire 1
.élever au carré
. soustraire 1

programme B: . choisir un nombre
. soustraire 2
. multiplier par le nombre
de départ choisi

a) Appliquer chaque programme aux nombres: 3, 10 et -5 + un autre nombre choisi au hasard , que constate-t-on ? Émettre une conjecture .


b) On note n le nombre choisi au départ . Exprimer en fonction de n le résultat obtenu avec chaque programme .
Démontrer la conjecture émise à la question a.


merci d'avance j'espère que vous arriverez a m'aidez merci bonne fin de soirée

2 Réponse

  • bonsoir


    programme  1


    n

    n - 1

    '( n - 1)²

    ( n - 1)² - 1

    n² - 2 n + 1 - 1  = n ² - 2 n


    programme  2

    n

    n - 2

    n ( n - 2) = n² - 2 n

    les  2 programmes donnent le même résultat  

    tu fais maintenant avec les nombres demandés  

  • Bonjour

    programme A:

    .choisir un nombre  3

    . soustraire 1  3-1 = 2

    .élever au carré  2^2 = 4

    . soustraire 1  4-1 = 3

    programme B: .

    choisir un nombre 3

    . soustraire 2  3-2 = 1

    . multiplier par le nombre

    de départ choisi  1x3 = 3

    programme A: .

    choisir un nombre 10

    . soustraire 1  10-1=9

    .élever au carré  9^2 = 81

    . soustraire 1 81-1 = 80


    programme B: .

    choisir un nombre 10

    . soustraire 2 10-2 = 8

    . multiplier par le nombre

    de départ choisi  8x10 = 80

    programme A: .

    choisir un nombre -5

    . soustraire 1  -5-1 = -6

    .élever au carré (-6)^2 = 36

    . soustraire 1  36-1 = 35


    programme B: .

    choisir un nombre  -5

    . soustraire 2  -5-2 = -7

    . multiplier par le nombre

    de départ choisi  -7 x -5 = 35

    programme A: .

    choisir un nombre 2

    . soustraire 1  2-1 = 1

    .élever au carré  1^2 = 1

    . soustraire 1 1-1 = 0


    programme B: .

    choisir un nombre 2

    . soustraire 2  2-2 = 0

    . multiplier par le nombre

    de départ choisi  0x2 = 0

    On constate que le résultat du programme A est égal au résultat du programme B


    programme A: .

    choisir un nombre n

    . soustraire 1  n -1

    .élever au carré (n-1)^2

    . soustraire 1

    (N-1)^2 -1

    = n^2 -2n + 1-1

    = n^2 -2n

    programme B:

    choisir un nombre  n

    . soustraire 2  n -2

    . multiplier par le nombre

    de départ choisi

    N(n-2) = n^2 -2n






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