Bonsoir, je reposte ce message car je n'ai toujours eu aucune aide et malheureusement je bloque au chapitre de proba et j'ai un exercice là dessus à rendre pour

n blanches et 4 noires ♥ .

proba(blanche) = n/(n+4) --> proba(2 blanches) = n²/(n+4)²

proba(noire) = 4/(n+4) --> p(2 noires) = 16/(n+4)²

proba(2 même couleur) = (n²+16) / (n+4)² .

2°) n²+16 / (n+4)² = 1/3 donne 3n²+48 = n²+8n+16

                                                2n²-8n+32 = 0

                                                n²-4n+16 = 0

ce polynôme est toujours strictement positif

( ≠ zéro ) , donc proba = 1/3 impossible !

3°) tableau :

   cas -->        2b                 b+n                 2n

proba -->    n²/(n+4)²        8n/(n+4)²       16/(n+4)²

 gain -->       + 50               + 10               - 100

Espérance = (50n² + 80n - 1600) / (n+4)²

résolvons Espé = -30 :

50n² + 80n - 1600 = -30 ( n² + 8n + 16 )

80n² - 320n - 1120 = 0

           n² - 4 n - 14 = 0

donc n ≤ 2 boules blanches !  

conclusion : l' organisateur du jeu doit mettre

moins de 3 boules blanches, donc 2 boules blanches

pour gagner plus de 30 €uros en moyenne !

vérif avec n = 2 blanches :

Espé = (50x2² + 80x2 - 1600) / 6² = -34,44 €uros

de perte pour le joueur en moyenne !

D' où 34,44 € de gain pour l' organisateur du jeu !