Bonjour, je suis nouvelle et je suis en terminale S; et j'ai un devoir de maison de mathématique dont j'aimerais bien que vous m'aidiez à traiter svp. Dans un v

Bonjour,

Pour traiter cet exercice on a besoin du

Volume Sphère = (4/3) × pi×r³

Volume cylindre = pi×r²×h

Si le volume du whisky versé est égal au volume de la sphère:

cela signifie que le volume de la partie remplie de liquide dans le verre est égale à deux fois celui de la sphère

si h est la hauteur atteinte, c'est aussi le diamètre de la sphère donc le rayon de cette sphère est h/2

V (Sphère) = (4/3)×pi×(h/2)³

                  = (4×pi ×h³)/ 3×8

volume occupé du cylindre= pi×4²×h          ( diamètre verre = 8; r =4)

V = pi×16×h

Ce volume est 2 fois celui de la sphère, j'écris l'équation en h

pi×16×h = 2×(4×pi×h³)/(3×8)

h³/h =( pi×16×3×8 )/(2×4×pi)      je simplifie le quotient de gauche par h≠0

                                                   et celui de droite par pi×8

h² =16×3 =48

h =√48 = √16×√3

h = 4√3 cm

h≈6,9 cm

Si le diamètre de la pierre est de 6,9 cm alors le volume du whisky sera égal au volume de la pierre