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Question

Bonjour,
Merci d'avance pour votre aide.
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2 Réponse

  • Bonjour,

    si f(x) =f(-x) la fonction est paire
    Si f(x) =- f(-x) la fonction est impaire


    a) f(x) =3x

    f(-x) = - 3x....... la fonction f est impaire f(-x) = - f(x)


    b) f(x) = x^2 +x

    f(-x ) = (-x)^2 -x = x^2 -x .......f(-x) n'est pas égal à f(x) la fonction n'est pas paire, ni à -f(x) la fonction n'est pas impaire


    c) f(x) = x^3 - 2x

    f(-x) = (-x)^3 -2×(-x) =-x^3 +2x = - f(x) la fonction est impaire

  • a) f est définie sur R :          f(x) = 3x   ;   f(-x) = 3(-x) = -3x

    pour tout x⋲R  on a f(x) = -f(x), c'est la définition d'une fonction impaire

    Un nombre et son opposé ont des images opposées

    b) f est définie sur R :         f(x) = x² + x    ;   f(-x) = (-x)² + (-x) = x² - x

    une fonction définie sur R est paire si pour tout x⋲R on a f(-x) = f(x)

    ce n'est pas le cas ici, cette fonction n'est ni paire ni impaire.

    c) f définie sur R :      f(x) = x³ - 2x

                                     f(-x) = (-x)³- 2(-x) = - x³ + 2x = -(x³ - 2x)

    on est dans les cas a)  : cette fonction est impaire.

    je te donnes des exemples de fonctions paires

    f(x) = x² - 3  ;    f(x) = x⁴ + 5x²  (cela parce que x² et (-x)² sont égaux, de même x⁴ et (-x)⁴)

    Deux nombres opposés ont la même image.


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