Bonjour pourriez vous m'aider sur ce devoirs^^SVP Soit P la fonction polynôme définie pour tout réel x par: P(x) = ax^2 + bx + c On sait que P(−4)=94 P(3)=3 P(−

salut

P(x)= ax²+bx+c   ( courbe passant par 3 points)

P(-4)= a*(-4)²+b*-4+c=94    ==> 16a-4b+c= 94      (1)

P(3)= a*(3)²+b*3+c=3      ==>    9a+3b+c= 3          (2)

P(-5)= a*(-5)²+b*-5+c=131  ==> 25a-5b+c=131     (3)

on résout le système (1)   (2)    (3)

on isole c dans (1)

(1)  c= 94-16a+4b                  | c= 94-16a+4b

(2) 9a+3b+94-16a+4b=3      | -7a+7b=-91        (2)

(3) 25a-5b+94-16a+4b=131   | 9a-b= 37         (3)

on résout le système (2) (3)

(2)           -7a+7b=-91

(3)*-7      63a-7b=259

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            56a       = 168          d'ou a= 3

calcul de b dans (2)

-21+7b= -91   ==> d'ou b= -10

calcul de c dans (1)

94-16*3+4*-10   = 6       c= 6

P(x)= 3x²-10x+6