Mathématiques

Question

Devoir de maths à faire pour démain merci de m'aider s'il vous plaît !!
Tous et sur la photocopie
Ex2: On donne BD=4cm BA=6cm et DBC=60•
1-montrer que BC=8cm
2-Calculer CD arrondie au dixième
3- calculer AC
4- qu'elle est la valeur de tan BAC?
5-en déduire une valeur arrondi au degrés de BAC?

1 Réponse

  • 1) Dans le triangle DBC est rectangle en D.
    On a :
    cosDBC=DB/BC
    cos60°=4/BC
    BC=4/cos60°= 8 .
    Donc la longueur BC mesure 8 cm.
    2) Dans le triangle DBC est rectangle en D
    on a
    tan DBC = CD/DB
    tan (60°) = CD/4
    CD = 4×tan(60°)≈6,9 . 
    3) Appliquons le théorème de Pythagroe au 
    triangle CAB est rectangle en B:
    AC² = BC² + BA²
    AC² = 8² + 6²
    AC² = 100.
    AC = 10.
    4) Dans le 
     triangle CAB est rectangle en B.
    On a : 
    tan BAC = CB/CA
    tan BAC = 86 = 43 ≈ 1,33 
    5) BAC = tan-1(4 : 3) ≈ 53°.

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