SVP Devoir Maison n°5 4° Attention à l’importance de la rédaction. Les calculs doivent être détaillés. Exercice n°1 : (5 points) Un devoir de mathématiques est
Mathématiques
matheofficiel
Question
SVP Devoir Maison n°5 4°
Attention à l’importance de la rédaction. Les calculs doivent être détaillés.
Exercice n°1 : (5 points)
Un devoir de mathématiques est constitué d’un QCM de 20 questions dont le barème est le suivant.
+1,5 point par bonne réponse
0 point si l’élève ne répond pas
-0,75 point par mauvaise réponse.
1) Quel est le score maximal puis minimal d’un élève peut obtenir à ce devoir.
2) Armand a toujours répondu dont quatorze fois correctement. Quelle est sa note ?
3) Élise a donné seulement 11 réponses mais toutes sont justes. Quelle est sa note ?
4) Juliette a répondu à seize questions et trois réponses sont fausses. Juliette a t-elle fait mieux ou moins bien que Armand et Élise ?
5) Martin a répondu à seize questions et a obtenu un total de quinze points. On admet que le nombre x de réponses justes de Martin vérifie : x x 1,5 + (16 – x) x (-0,75) = 15
a) Montrer que pour x =15 cette égalité est fausse.
b) Tester encore l’égalité pour x =14 ; x =13, … jusqu’à ce que l’égalité soit vraie.
c) En déduire le nombre de réponses justes de Martin à ce devoir.
6) Thibaut sait qu’il a eu au total zéro point. Pourtant, il a répondu à neuf questions. Déterminer combien de réponses justes a donné Thibaut.
Attention à l’importance de la rédaction. Les calculs doivent être détaillés.
Exercice n°1 : (5 points)
Un devoir de mathématiques est constitué d’un QCM de 20 questions dont le barème est le suivant.
+1,5 point par bonne réponse
0 point si l’élève ne répond pas
-0,75 point par mauvaise réponse.
1) Quel est le score maximal puis minimal d’un élève peut obtenir à ce devoir.
2) Armand a toujours répondu dont quatorze fois correctement. Quelle est sa note ?
3) Élise a donné seulement 11 réponses mais toutes sont justes. Quelle est sa note ?
4) Juliette a répondu à seize questions et trois réponses sont fausses. Juliette a t-elle fait mieux ou moins bien que Armand et Élise ?
5) Martin a répondu à seize questions et a obtenu un total de quinze points. On admet que le nombre x de réponses justes de Martin vérifie : x x 1,5 + (16 – x) x (-0,75) = 15
a) Montrer que pour x =15 cette égalité est fausse.
b) Tester encore l’égalité pour x =14 ; x =13, … jusqu’à ce que l’égalité soit vraie.
c) En déduire le nombre de réponses justes de Martin à ce devoir.
6) Thibaut sait qu’il a eu au total zéro point. Pourtant, il a répondu à neuf questions. Déterminer combien de réponses justes a donné Thibaut.
1 Réponse
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1. Réponse amelie0308
1) maximal: 1,5×20= 30 pts/ 20
donc 20 pts
minimal: -0,75×20= -15 pts/20
donc 0 pts
2) 1,5×14= 21
6×(-0,75)= -4,5
21-4,5= 16,5
Sa note est 16,5
3) 11×1,5= 16,5
Sa note est 16,5
4) 13×1,5= 19,5
3×(-0,75)= -2,25
19,5-2,25= 17,25
Juliette a eu une meilleure note que Armand et Élise. Elle a eu 17,25.
5) a) Si x= 15
alors:
15×1,5+(16-15)×(-0,75)
22,5+1×(-0,75)
22,5-0,75= 21,75
21,75 différent de 15 donc l'égalité est fausse.
b) Si x=14
alors:
14×1,5+(16-14)×(-0,75)
21+2(-0,75)
21-1,5= 19,5
19,5 différent de 15 donc x n'est pas égal à 14.
Si x=13
alors:
13×1,5+(16-13)×(-0,75)
19,5+3×(0,75)
19,5-2,25= 17,25
17,25 différent de 15 donc x n'est pas égal à 13.
Si x=12
alors:
12×1,5+(16-12)×(0,75)
18+4×(0,75)
18-3= 15
L'égalité est vraie si x=12.
c) À ce devoir, Martin a eu 12 réponses justes.
6) 1,5×3= 4,5
-0,75×6= -4,5
4,5-4,5= 0
Thibaut a eu 3 réponses justes et 6 réponses fausses.
Voilà