Bonjour, Je n'arrive pas du tout à faire cet exercice quelqu'un pourrait m'aider ? Un éleveur dispose de 200m de clôture. Il souhaite réaliser un enclos rectang
Mathématiques
heleneustungor
Question
Bonjour,
Je n'arrive pas du tout à faire cet exercice quelqu'un pourrait m'aider ?
Un éleveur dispose de 200m de clôture. Il souhaite réaliser un enclos rectangulaire pour ses brebis, en utilisant toute la clôture. Bien sûr il veut que dans cet enclos ces moutons aient le plus d'espace possible pour brouter.
Quel seront les dimensions de l'enclos ?
Merci merci..
Je n'arrive pas du tout à faire cet exercice quelqu'un pourrait m'aider ?
Un éleveur dispose de 200m de clôture. Il souhaite réaliser un enclos rectangulaire pour ses brebis, en utilisant toute la clôture. Bien sûr il veut que dans cet enclos ces moutons aient le plus d'espace possible pour brouter.
Quel seront les dimensions de l'enclos ?
Merci merci..
1 Réponse
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1. Réponse caylus
Bonjour,
Si tu veux une démonstration plus classique :
soit x l longueur du rectangle
(200-2x)/2=100-x sa largeur
Aire=x*(100-x)
=-(x²-2*50*x+50²-50²)
=-(x-50)²+2500
qui est maximum si x=50.
et vaut 2500.
Mais ouviens-toi de ce que j'ai écrit en commentaire quand tu étudieras le théorème de Guldin ou quand tu optimiseras des fonctions en économétrie sous contraintes.