Bonsoir. Pouvez-vous m’aidez s’il vous plaît? Merci bcp d’avance

f(x) = x² - 3 x + 1

1) calculer le taux d'accroissement de f entre - 1 et 3

taux d'accroissement = f(b) - f(a)]/(b - a)

f(3) = 1

f(- 1) = 5

⇒ T = f(b) - f(a)]/(b - a) = 1 - 5)/3 + 1 = - 4/4 = - 1

2) soit h non nul , calculer le taux d'accroissement entre 2 et 2 + h

    taux d'accroissement = f(2+h) - f(2)]/h

f(2+ h) = (2+h)² - 3(2+h) + 1 = 4 + 4 h + h² - 6 - 3 h + 1 = h² + h - 1

f(2) = 4 - 6 + 1 = - 1

⇒ Taux d'accr = h² + h - 1 + 1)/h = h² + h/h = h(h + 1)/h = h + 1

3) en déduire f' (2) = 2 + 1 = 3    

Bonsoir,

Ex 1 )

f(x) = x²-3x+1

Taux d'accroissement entre -1 et 3

taux accr = ( f(3) - f(-1))/ (3-(-1) ) = (1 - 5) / (3+1) = -1

Taux accroissement entre 2 et (2+h)

taux accr = ( f(2+h) - f(2))/(( h + 2) - 2 ) = (h² + h)/h = h+1

f '(2) = 3

Ex 2 )

C(q) = 3q² - 2q + 400

Coût marginal au dixième objet :

C ' (10) = 6(10) - 2 = 58

C ' (31)) = 184

Coût marginal au q éme objet :

C ' (q) = 6q - 2

Ex 3 )

f(x) = (2x²)/(x+1)  ensemble de définition R - {-1}

f ' (x) = (( 4x(x+1) - 2x²(1)) / (x+1)²  = (2x² + 4x)/(x+1)²

f ' (1) = (2+4)/4 = 3/2

Bonne soirée