Bonsoir f(x) = 9x² - 6x g(x) = 14x² - 14x + m Étudiez les positions relatives cf et de cg avec le paramètre m? Auriez vous l'amabilité de m'aidez svp ?? Je sais

Tu es en première S?

En gros, lorsqu'on a un paramètre m qu'on ne connaît pas, il faut faire des disjonctions de cas, c'est à dire il faut prendre des tous les cas possible pour voir son évolution.

Par exemple on peut le découper en 3 cas ( oui car faut pas en faire 1000 non plus, ça serait abusé ^^)

Pour m<0, pour m=0 et pour m>0

Déjà on peut poser f(x)-g(x)=9x²-6x-(14x²-14x+m)= -5x²-8x-m

Lorsque m<0, on a: -5x²-8x+m (car - et - font +)

Lorsque m>0, on a: -5x²-8x-m (car - et + font -)

Lorsque m=0, on a -5x²-8x  simplement

Étudier les positions relatives revient à regarder les variations de f(x)-g(x) donc lorsque f(x)-g(x) >0, Cf est au dessus de Cg (car donc f(x)>g(x), lorsque f(x)-g(x) <0 Cf est en dessous de Cg (car f(x)<g(x)) et lorsque f(x)-g(x)=0, Cf est Cg se confondent

Donc tu fais un tableau de signes de f(x)-g(x) pour les différents cas et tu en déduis les positions relatives.

Dernière chose, lorsque que tu vas chercher les racines du polynome tu vas tomber sur un Δ=(-8)²-4*(-5)*m=84m pour m<0, -84m pour m>0 et 64 pour m=0. Je pense que tu sais comment faire après pour les deux derniers cas mais pour Δ=84m, il faut que tu détermine que l'on passe d'une solution à deux (quand est-ce que la courbe touche une fois l'axe des abscisse à deux) DONC tu vas devoir refaire une disjonction de cas pour m<0

Fais déjà les cas pour m>0 et m=0 et fais le dernier, si tu as du mal tu peux toujours me demander (désolé j'ai un peu la flemme de faire des calculs pour le coup mais si tu me redemande je t'aiderai)