bonjour est ce que vous pouvez m'aider pour l' exercice 62 page 167

Bonjour

Quelle distance parcourt Noé :

BC = 96 - 60

BC = 36 m

Dans le triangle JDN, on a deux droites parallèles (DJ) et (BC) et deux droites sécantes (JN) et (DN) alors on utilise le théorème de thales :

NB/NJ = NC/ND = BC/JD

BC/JD = 36/96 = 0,375

Dans le triangle rectangle ABJ, on utilise le théorème de pythagore :

AJ^2 + AB^2 = BJ^2

45^2 + 60^2 = BJ^2

BJ^2 = 2025 + 3600

BJ^2 = 5625

BJ = 75 m

On reprend la partie avec thales :

NB/NJ = NC/ND = BC/JD = 0,375

NB/NJ = 0,375

NB/(NB + BJ) = 0,375

NB/(NB + 75) = 0,375

NB = 0,375(NB + 75)

NB = 0,375 x NB + 28,125

NB - 0,375 NB = 28,125

0,625 NB = 28,125

NB = 28,125 / 0,625

NB = 45 m

NB + BJ = 45 + 75 = 120 m