Bonjour j'ai un DM pour les maths pour lundi s'il vous plait aidez moi c'est important !!!

exercice 1

La somme des angles de ce triangle est : x + 2x + 3x = 6x

On sait que cette somme est égale à 180°

6x = 180   => x = 30 ; L'angle de sommet C a pour mesure 3x,

3x = 3x30 = 90 ; La mesure de l'angle C est 90°, ce triangle est rectangle.

exercice 2 ;   1)

niveau       1            2           3           4           5    ....      n

cubes         1         2x2       3x3       4x4       5x5   ....     nxn

                  1            4           9          16          25  ....      n²

2)

3 niveaux : 1+2²+3² = 14

4 niveaux  : 1+2²+3²+4² = 30

5 niveaux  : 1+2²+3²+4²+5² = 55

n niveaux : 1+2²+3²+4²+5²+.......+n²

3)  a)

A = -6n+7 à partir de n=2 le nombre A est négatif, ce n'est pas la bonne formule.

B = (5n²-7n+4)/2    

avec n=3 le résultat est bon (fais les calculs)

mais avec n=4 c'est incorrect (fais le calcul, on trouve 28 au lieu de 30.

ce n'est pas encore la bonne formule.

C est la formule correcte, elle donne la somme des carrés des n premiers nombres entiers. (je te laisse faire les calculs avec n = 3 ; 4 ; et 5

b) on remplace n par 20 dans la formule : C = [n(n+1)(2n+1)]/6

C = (20x21x41)/6 =     termine le calcul

exercice 3

soit n un entier, n² son carré, la somme S = n+n²

S = n²+n = n(n+1)  n et n+1 sont deux entiers consécutifs, l'un des deux est pair et la somme est paire.