Bonjour, je ne comprend pas grand chose au théorème de Varignon, est ce que vous pourriez m’aider pour cette exercice la s’il vous plaît ? Merci d’avance.

bonjour,

1)

a)

I milieu de AB

d'où

vecteur IB=vecteur AB/2

d'où

vecteur AB=2 vecteur IB

b)

J milieu de BC

d'où

vecteurBJ=1/2 vecteur BC

vecteur BC=2vecteur BJ

2)

vecteur AC=vecteur AB+vecteurBC

vecteur AC=2 vecteur IB +2vecteur BJ

vecteur AC=2( vecteur IB+vecteur BJ)

vceteur AC= 2 vecteur IJ

3)

a)

vecteur AC =2 vecteur IJ

vecteur AC etvecteur IJ cilinéaire

d'où

AC//IJ

b)

triangle DAC

L milieu de AD

K milieu de DC

d'où

une droite reliant les mileux de 2 côtés d'un triangle est parrallèle au 3éme coté

LK// AC

c)

IJ//AC

LK//AC

d'où

IJ//LK

d)

triangle ACD

LK/AC

DL/DA=LK/AC

L milieu de AD

DL=1/2 DA

DL/DA=0.5

LK/AC=0.5

LK=1/2 AC

e)

triangle ABC

IJ//AC

BI/BA=IJ/AC

I milieu de AB

BI=1/2AB

BI/AB=0.5

d'où

IJ/AC=0.5

IJ=1/2AC

f)

IJ=1/2AC

LK=1/2AC

d'où

IJ=LK

g)

IJ//LK

IJ=LK

IJKL est un parallélogramme