on considère tous les rectangles ABCD dont le périmètre est de 40 cm1°) l'aire de ces rectangles est-elle constante? (justifié)2°) on pose AB = x(exprimé en cm)
Mathématiques
valmichaud44
Question
on considère tous les rectangles ABCD dont le périmètre est de 40 cm1°) l'aire de ces rectangles est-elle constante? (justifié)2°) on pose AB = x(exprimé en cm)a) calculer BC en fonction de x et démontrer que l'aire du rectangle ABCD est x(20-x)b) quelles sont toutes les valeurs possibles de x ?c) on appelle f la fonction qui à x associe l'aire du rectangle ABCD.
1 Réponse
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1. Réponse sousou5525525
1) On sait que le périmètre d'un rectangle est égal à 2L+2l = 40cm avec L est la longueur et l la largeur, donc :
L+l=20cm
ce qui donne 10 possibilités:
1+19
2+18
3+17
4+16
5+15
6+14
7+13
8+12
9+11
10+10
Calcul les aires et tu remarqueras que c'est différent
2) a° L+l=20 cm avec L=x, l=BC
donc :
x+BC=20
BC=20-x
2) b° ) [1;20] sinon on a des résultats négatifs et une longueur ne peut pas être negative :D
2)c° F(x) = x (20-x) cm²