Bonjour Pouvez vous m'aider à resoudre s il vous plait ? a)(5x-1)(9x+3)=0 b) 8(3-8x)(4x+9)=0 c) -8(-9x-4)(10x-2)=0 d) (4-2x)(9x+4)=0 e) x(-10x-8)(6-10x)=0 f) (3

Bonjour

Résoudre

a)(5x-1)(9x+3)=0

5x - 1 = 0 ou 9x + 3 = 0

5x = 1 ou 9x = -3

x = 1/5 ou x = -3/9 = -1/3

b) 8(3-8x)(4x+9)=0

3 - 8x = 0 ou 4x + 9 = 0

8x = 3 ou 4x = -9

x = 3/8 ou x = -9/4

c) -8(-9x-4)(10x-2)=0

-9x - 4 = 0 ou 10x - 2 = 0

9x = -4 ou 10x = 2

x = -4/9 ou x = 2/10 = 1/5

d) (4-2x)(9x+4)=0

4 - 2x = 0 ou 9x + 4 = 0

2x = 4 ou 9x = -4

x = 4/2 ou x = -4/9

x = 2 ou x = -4/9

e) x(-10x-8)(6-10x)=0

x = 0 ou -10x - 8 = 0 ou 6 - 10x = 0

x = 0 ou 10x = -8 ou 10x = 6

x = 0 ou x = -8/10 ou x = 6/10

x = 0 ou x = -4/5 ou x = 3/5

f) (3-7x)(4x+4)(6x+10)=0

3 - 7x = 0 ou 4x + 4 = 0 ou 6x + 10 = 0

7x = 3 ou 4x = -4 ou 6x = -10

x = 3/7 ou x = -4/4 = -1 ou x = -10/6 = -5/3

"un produit de facteurs est nul si et seulement si

un des facteurs au moins est nul" ♥

exemple avec "f" :

(3-7x)(4x+4)(6x+10) = 0 donne

3-7x = 0 ou  4x+4 = 0 ou  6x+10 = 0

7x = 3           4x = -4           6x = -10

x = 3/7           x = -1             x = -10/6 = -5/3

conclusion : Solution = { -5/3 ; -1 ; 3/7 }

remarque :

je classe toujours les nombres dans l' ordre croissant

( une manie ! ☺ )

a) Sol = { -1/3 ; 0,2 }

b) Sol = { -2,25 ; 0,375 }

c) Sol = { -4/9 ; 0,2 }

d) Sol = { -4/9 ; 2 }

e) Sol = { -0,8 ; 0 ; 0,6 }

remarque :

il est interdit de passer au nombre décimal

si la "fraction ne tombe pas juste" ♥

--> c' est pourquoi j' ai laissé -1/3 ou -4/9 .

Pour les autres fractions ( 3/8 = 0,375 par ex ),

je me suis amusé à passer au nombre décimal ! ☺