Bonjour ABC est un triangle isocèle en A tel que BAC = 36• La bissectrice de l’angle abc coupe le côté Ac en D 1 calculer la mesure de chacun des angles’ angles

1) calculer la mesure de chacun des angles ^ABC et ^ACB

puisque le triangle ABC est isocèle en A ⇒ donc ^ABC = ^ACB

sachant que la somme des angle dans un triangle est égale à 180°

⇒ donc  ^ABC + ^ACB + ^BAC = 180° ⇒ ^ 2 ABC = 180 - 36 = 144°

⇒ ^ ABC = 144/2 = 72°

⇒ donc ^ ABC = ^ACB = 72°

2) démontrer que les triangles BCD et ABC sont semblables

la bissectrice BD coupe l'angle ^ ABC  en deux angle égaux  ^ABD = ^DBC = 72/2 = 36°

le triangle ABC  a deux angles ^BAC = 36°  et  ^ACB = 72°

le triangle BCD a deux angles ^ DBC = 36° et ^ DCB = 72°

⇒ donc les deux triangles ABC et BCD ont les mêmes deux angles qui sont égaux  donc les triangles ABC et BCD sont semblables.