Nombre Inconnus. a, b et c désignent trois nombres relatifs. On sait que : - a×b×c est positif. - a et c ont le même signe. - b×c est négatif. Donner, en ju

* a x b x c > 0 ⇒ a ; b et c ne peuvent pas être tous positifs;  

* a et c ont le même signe

* b x c < 0

a ; b et c ne peuvent pas être tous positifs;  or a et c ont le même signe

si a > 0 et c > 0  ⇒ b > 0  or b x c < 0  donc  ce n'est pas vrai

si a < 0  alors  c < 0 ⇒ b > 0  ⇒ a x b x c > 0  vrai et b x c < 0 vrai

donc  a < 0 ; c < 0  et  b > 0

a×b×c est positif

=> plusieurs possibilité :

- ils sont tous positifs  "+" x "+" x "+" = "+"

- d'eux d'entre eux sont négatifs et le dernier est positif "+" x "-" x "-" = "+"

a et c ont le même signe. => donc ils seront négatifs en fonction des hypothèses émises ci-dessus et b sera positif

b×c est négatif  - ok confirmé   "+" x "-" = "-"

a : -

b : +

c : -