Mathématiques

Question

bonsoir jai essayé de le faire par tous les moyenne mais il est impossible a comprendre pour moi
bonsoir jai essayé de le faire par tous les moyenne mais il est impossible a comprendre pour moi

1 Réponse

  • 1) a) exprimer en fonction de x  l'aire du carré rouge

    Ar = (4 - 2 x)²

    b) déduisez - en l'expression de A

    A = 4 x² + (4 - 2 x)²

    2) a) exprimer en fonction de x l'aire d'un des rectangles non coloriés

    Br = (4 - 2 x)* x

    b) déduisez-en l'expression de B

       B = 4* x(4 - 2 x)

    3) justifier que pour tout x de [0 ; 2]

    4 x² + (4 - 2 x)² = 16 - 4 x(4 - 2 x)

    l'aire des 5 carrés coloriés = l'aire du grand carré - 4 * l'aire des rectangles non coloriés

    4 x² + 16 - 16 x + 4 x² = 8 x² - 16 x + 16 = 16 - 16 x² + 8 x²

    donc l'égalité est vérifiée pour tout x ∈[0 ; 2]