Bonjour, ceci est un DM de maths en Seconde pour cet après-midi. Nous sommes bloqués, merci d'avance si vous pouvez nous aider.

bonjour,

on peut voir sur la figure que les points A, I et J sont alignés - oui, je sais, trop forte ! :)  

donc il va falloir montrer qu'ils sont colinéaires grâce aux vecteurs

donc en vecteurs :

selon l'énoncé :

AM = 1/3 AB  

AN = 1/3 AC  

MN = MA + AN = 1/3 BA + 1/3AC = 1/3( BA+AC )= 1/3 BC  

et MI = 1/2 MN = 1/3 BJ     puisque I et J sont les milieux de [MN] et de [BC]

AI = AM + MI = 1/3 AB + 1/3 BJ = 1/3 (AB+BJ) = 1/3AJ  

donc AI et AJ sont colinéaires

et les points A, I et J sont donc alignés

:)