Bonsoir determiner le sens de variation de f sur R, dresser le tableau de variation nous avons f(x) écrit de deux formes utilisés celle qu'il faut: [tex]f(x) =

■ f(-x) = f(x) donc la fonction f est PAIRE

     ( symétrie par rapport à l' axe des ordonnées ) .

■ f(0) = 0 .

f(-1) = f(1) = 1/2 = 0,5 .

f(-2) = f(2) = 4/5 = 0,8 .

f(-3) = f(3) = 9/10 = 0,9 .

f(-7) = f(7) = 0,98 .

■ f ' (x) = 2x/(x²+1)² positive pour x positif

                             ( négative pour x négatif ) .

■ la fonction f est donc croissante pour x positif

                                     ( décroissante pour x < 0 ) .

■ pour x rendant vers l' infini, Lim f(x) = 1 .