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Question

Bonjour quelqu'un peut m'aider s'il vous plaît ?
(C'est le transmath Nathan niveau 3ème p45 n*5)

On considère ce rectangle ( le rectangle de la pièce jointe ) ABCD dont le périmètre est égal à 31 cm .

1.a. Si un tel rectangle a pour longueur 10 cm , quelle est sa largeur ?

b. On appelle x la longueur AB , en cm .
Exprimer la largeur BC en fonction de x .
En déduire l'aire du rectangle ABCD en fonction de x .

Merci ....
Bonjour quelqu'un peut m'aider s'il vous plaît ? (C'est le transmath Nathan niveau 3ème p45 n*5) On considère ce rectangle ( le rectangle de la pièce jointe

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2 Réponse

  • bonjour


    Périmètre d'un rectangle  = 2 ( Longueur + largeur)

    1) longueur   = 10 cm et largeur  = x  

     2 x + 20 = 31

    2 x = 31 - 20

    2 x = 11

    x = 5.5

    largeur  = 5.5 cm




  • bonjour


    1/ a/ périmètre P=2*AB+2*BC

    ici, on connait P=31 et L=10 donc on doit trouver l

    2*BC=P-2*AB donc BC=(P-2*AB)/2

    BC=(31-2*10)/2=11/2=5.5 cm

    b/ on remplace AB par x dans la question précédente

    on a P=2x+2*BC avec P=31

    donc 2x+2*BC=31 ⇔ 2*BC=31-2x ⇔ BC=(31-2x)/2=15.5-x

    aire du rectangle : A=AB*BC=x*(15.5-x)=-x²+15.5x


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