Mathématiques

Question

bonjour.
IJK est un triangle tel que IJ = 9,6cm, JK = 10,4cm et IK = 4cm
1) Construire un tel triangle. Que remarquez-vous ?
2) Justifier que le triangle IJK est un triangle rectangle en I. (réciproque de Pythagore)
3) Donner une mesure au degré près de chacun de ses angles aigus

1 Réponse

  • Bonjour,

    Utiliser la réciproque du th de Pythagore:

    JK²= 10.4²= 108.16

    IJ²+IK²= 9.6²+4²= 108.16

    D'après la réciproque du th de Pythagore, le triangle IJK est un triangle rectangle en I.

    La mesure de l'angle IKJ:

    tan(angle K) = 9.6 / 4

    tan(angle K) = 2.4

    angle IKJ = tan-1(2.4)

    angle IKJ = 67.38°

    La mesure de l'angle IJK:

    angle IJK= 180° - 90° - 67.38° = 22.62°

Autres questions