Bonjour je bloque sur un exercice pour demain, pouvez-vous m’aider s’il vous plaît ?

1a) il est clair que x varie de 0 à 6 cm .

1b) PM = x et NM = 6-x .

1c) Aire du rectangle ANMP = x * (6-x) = 6x - x² .

2°) tableau :

  x -->   0       0,5       1        1,5        2        2,5        3        4       5 cm

f(x) -->   0      2,75      5      6,75      8        8,75      9        8       5 cm²

3°) la courbe ( Parabole en ∩ ) est à construire dans ce repère :

    2 cm pour 1 unité en abscisses ( prévoir 12 cm en largeur ! )

   et 2 cm pour 1 unité en vertical ( prévoir 18 cm en hauteur ! )  

4a) f(x) = 4,5 donne 6x - x² = 4,5 --> x² - 6x + 4,5 = 0

                       --> x ≈ 0,88   OU   x ≈ 5,12 cm .

4b) Aitre triangle ABC = 6² / 2 = 18 cm² , donc le quart du triangle ABC = 4,5 cm² , d' où les deux valeurs de x répondant à la "contrainte du quart" sont x ≈ 0,9   OU   x ≈ 5,1 .

5°) 3 - (3√2 / 2) = 3 - 1,5√2 ≈ 0,87868 .

Donc f(3-1,5√2) = f(3+1,5√2) = 4,5 .

conclusion : 0,9 et 5,1 cm sont les valeurs approchées de x ;

3-1,5√2 et 3+1,5√2 sont les valeurs exactes de x .