Bonjour, j’ai un problème avec un exercice sur la réciproque du théorème de Thales, peut-on m’aider svp ?

Thalès appliqué dans le sablier NERIS donne :

EN/ER = ES/EI = NS/RI

    6/3 = ES/EI = NS/2

       2 = ES/EI = NS/2

donc NS = 4 cm .

Dans le triangle RON, on aurait :

RE/RN = RI/RO = EI/NO

    3/9 =   2/6   = EI/4,2

                1/3    = EI/4,2

donc EI = 1,4 cm .

conclusion : ES = 2 EI = 2,8 cm .

                    Comme les rapports de Longueurs sont bien vérifiés, alors on peut conclure que les droites ( EI ) et ( NO ) sont bien parallèles ! ( on vient bien d' appliquer la réciproque du théorème de Thalès ! )

Bonjour,

a. Montrer que (IE) et (NO) sont parallèles:

Utiliser la réciproque du Th de Thalès:

RE/NE= 3/6=  0.5

RI/IO= 2/4= 0.5

Donc RE/NE= RI/IO= 0.5

Alors les droites (IE) et (NO) sont parallèles.

b. Calcul de SE:

Il faut tout d'abord calculer EI:

RE/NR= EI/NO

3/(6+3)= EI/4.2

9 EI= 3x4.2

EI= 12.6/9

EI= 1.4

Alors pour calculer SE:

NE/ER= SE/EI

6/3= SE/1.4

3 SE= 6x1.4

SE= 8.4/3

SE= 2.8