Bonsoir, Je suis actuellement en première S et ai du mal à réaliser ce DM, s'il vous plaît aidez-moi!! Merci d'avance et bonne fin de soirée

A savoir :

1) |a| = a lorsque a est positif   (a >0)   ;    

|a| = -a lorsque a est négatif  (a<0)

"la valeur absolue d'un nombre est égale à son opposé lorsque ce nombre est négatif"

2) l'opposé de 1 - x est x - 1  ;  l'opposé de x + 3 est -x -3

3) une fonction affine est croissante lorsque le coefficient de x est positif et décroissante lorsque le coefficient de x est négatif.

question a)

|1-x| = 1-x si 1-x>0  soit x<1   ; |1-x| = x-1 si x>1

|x+3| = x+3 si x+3>0 soit x>-3   ; |x+3| = -x-3 si x<-3

on fait un tableau :

x___________________-3______________1______________

|1-x|               1-x                                1-x                0        x-1

|x+3|            -x-3                  0           x+3                        x+3  

dans l'intervalle   ]-∞   -3]    f(x) = 1-x -2(-x-3) = x + 7

dans l'intervalle   [-3 ; 1]       f(x) = 1-x -2(x+3) = -3x -5

dans l'intervalle   [1   +∞[      f(x) = x-1 -2(x+3) = -x-7

b)  dans l'intervalle   ]-∞   -3]  le coefficient de x étant positif (il vaut 1) la fonction est croissante.

dans les deux autres cas le coefficient de x vaut -3 et -1, il est négatif la fonction est décroissante.

c) tu calcules les ordonnées des points d'abscisses

-5 ; -3 ; 1 ; 5 puis tu les joins La représentation graphique se compose de 3 segments de droite.