Bonsoir mes amis quel qu un pourriez-vous m aider svp svp c est très important et merci

Soient quatre points ABCD tels que 5AD = 3AB + 2AC

je ne mets pas les flèches sur les vecteurs, je ne sais pas le faire.

J'utilise la relation de Chasles :

5AD = 3AB + 2AC  ;   5AD = 3(AD + DB) + 2(AD + DC)  ;

5AD = 3AD + 3DB + 2AD + 2DC ;

5AD - 3AD - 2AD = 3DB + 2DC ;

3DB + 2DC = O (vecteur nul)

3DB = -2DC  ;  DB = -2/3 DC

le vecteur DB est le produit du vecteur DC par le réel -2/3, ces vecteurs sont colinéaires. Les droites (DB) et (DC) sont parallèles. Comme elles ont en commun le point D elles sont confondues et les points B, C et D sont alignés.