Un fleuriste dispose de 48 roses et 56 tulipes. Il souhaitevréaliser des bouquets tous identiques et utiliser toutes ses fleurs. a) Donne les différentes possib
Question
a) Donne les différentes possibilités
b) Il souhaite faire le plus de bouquets. Indique alors la composition et le nombre de bouquets à réaliser
Je suis en 6e et je ne comprend pas SVP C EST POUR DEMAIN !
1 Réponse
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1. Réponse maudmarine
Bonjour,
Un fleuriste dispose de 48 roses et 56 tulipes. Il souhaite réaliser des bouquets tous identiques et utiliser toutes ses fleurs.
a) Donne les différentes possibilités
PGCD (48 ; 56) selon la méthode d'Euclide :
56 = 1 x 48 + 8
48 = 6 x 48 + 0
Le PGCD est égal au dernier reste non nul : 8.
PGCD (48 ; 56) selon la méthode des soustractions successives :
56 - 48 = 8
48 - 8 = 40
40 - 8 = 32
32 - 8 = 24
24 - 8 = 16
16 - 8 = 8
8 - 8 = 0
Le PGCD est égal au dernier reste non nul : 8.
Décomposition en produits de facteurs premiers :
48 = 2 x 2 x 2 x 2 x 3
56 =2 x 2 x 2 x 7
PGCD (48 ; 56) = 2 x 2 x 2 = 8
b) Il souhaite faire le plus de bouquets. Indique alors la composition et le nombre de bouquets à réaliser.
Le fleuriste pourra faire 8 bouquets identiques.
48 = 8 x 6
Chacun des 8 bouquets sera composé de 6 roses.
56 = 8 x 7
Chacun des 8 bouquets sera composé de 7 tulipes.