Bonjour j'aurai besoin d'aide pour mon devoir de maths je vous le mais en photo Merci d'avance

bonjour;

1) les triangles OAFetBFDtant équilatéraux sont semblables

2)les côtés des triangles OAFet BDF n'étant pas égaux les triangles ne sont pas égaux (isomètriques)

3)les trianglesBCD et DEF ayant les côtés égaux sont égaux(isométriques) donc ils sont semblables

on est en présence d' un hexagone régulier à 6 côtés égaux à 3 cm par exemple ( on prendra donc c = 3 cm ) .

Les triangles équilatéraux FAO et BFD sont bien semblables .

Aire du triangle FAO = ?

Périmètre = 3 x côté = 9 cm --> demi-Périmètre = 4,5 cm

--> Aire² = 4,5 x 1,5³ = 15,1875 --> Aire = √15,1875 ≈ 3,897 cm² .

Longueur DF = ?

cosinus30° = 0,5 x DF / DE --> 0,866 = 0,5 x DF / 3 --> 2,598 = 0,5 x DF

--> DF ≈ 5,2 cm .

Aire de BFD = ?

Périm = 15,6 cm --> demi-P = 7,8 cm --> Aire² = 7,8 x 2,6³ ≈ 137,1 --> Aire ≈ 11,7 cm² = 3 x Aire de FOA .

autre méthode : (5,2/3)² x 3,897 ≈ 11,7 cm² .

vérifions avec Aire EDF :

Aire² = 5,6 x 2,6² x 0,4 = 15,1424 --> Aire EDF = 3,9 cm² aussi !

conclusion : on a bien Aire BFD = 3 x Aire FOA .

remarque : FODE est un losange de diagonales 5,2 et 3 cm !