salut à tous je une probleme avec exercice n2 sur mon dm est que vous pouvez m'aider svp? je vous remercier d'avance

bonjour,

1) la surface plantée = surface totale - surface de la bordure

surface totale =

surface du rectangle de côté 100 et 50 - surface la bordure

surface du rectangle 100x50 = 5000 m²

surface de la bordure = somme des surfaces de 4 rectangles avec x = 1

1er et 3ème rectangles verticaux :  2 * 50 * 1 = 100 m²

2ème et 3ème rectangle horizontaux :  2 * (100-2) * 1 = 196 m²

donc surface plantée = 5000 - 100 - 196 = 4 704 m²

2) la surface plantée A(x)  = surface totale - surface de la bordure

surface de la bordure = somme des surfaces de 4 rectangles

2 verticaux :  2 * 50 * x = 100 x

2 horizontaux : 2 * (100-2x) * x = (200 - 4x) * x  = 200x - 4x²

A(x) = 5000 - [100x + (200x - 4x)²] =  5000 - 300x + 4x² = 4x² - 300 x + 5000

3) A(x) = 4 000 m²

4) 4x² - 300 x + 5000 = 4000

Δ = (-300)² - 4 * 4 * 5000 = 90 000 - 80 000 = 10 000 = 100²

discriminAnt...

:)