Mathématiques

Question

Bonjour j'ai vraiment d'aide je ne comprend rien. Merci d'avance.
Des élèves participent à un cross. Avant l’épreuve, un plan leur a été remis.
On peut y lire les indications suivantes :
AB=400 m ; AC = 300 m : BE=2AB et les droites (BC) et (DE) sont parallèles.
1) Calculer BC.
2) Calculer AD puis CD.
3) Calculer DE.
4) Vérifier que la longueur du parcours ABCDE est de 3000 m
C le 3em exercice
Bonjour j'ai vraiment d'aide je ne comprend rien. Merci d'avance. Des élèves participent à un cross. Avant l’épreuve, un plan leur a été remis. On peut y lire l

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1 Réponse

  • bonjour

    Calculer BC.

    Dans le triangle ABC rectangle en A, d’après le théorème de Pythagore, on a :

    BC² = AB² + AC²

    BC² = 400² + 300²

    BC² = 160000 + 90000

    BC² = 250000    

    BC = √250000

    BC = 500 m


    b. Calculer AD puis CD.

    Dans les triangles ABC et AED on sait que :

    B ∈ (AE)

    C ∈ (AD)

    (BC) // (DE


    D'après le théorème de Thalès on a :

    AB/AE = AC/AD = BC/DE

    BE = 2AB = 2 x 400 = 800 m

    B ∈ (AE), donc :

    AE = AB + BE

    AE = 400 + 800

    AE = 1200 m


    Donc : 400/1200 = 300/AD

    AD = (300 x 1200) / 400

    AD = 900 m


    C ∈ (AD), donc :

    CD = AD - AC

    CD = 900 - 300

    CD = 600 m


    c. Calculer DE

    On vient de voir que : AB/AE = BC/DE

    Donc : 400/1200 = 500/DE

    DE = (500 x 1200) / 400

    DE = 1500 m


    d. Vérifier que la longueur du parcours ABCDE est 3000 m

    AB + BC + CD + DE = 400 + 500 + 600 + 1500 = 3000 m

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