Bonjour je suis en 3e j'ai un dm de maths vraiment incompréhensible il vout plaît aidez moi

Bonsoir,

On va dans un premier on va chercher à calculer le volume total de la sculpture du grand-père.

A/ Sur la figure (doc 2) , je compte :

12 cubes ( incluant bien sûr les cubes 'cachés')

3 moitiés de cubes = 3 demi-cubes

2 parties de cylindres

On sait par définition que toutes les valeurs d'un cube sont identiques. Ici, on te dit que l'arête est 3 cm

Volume d'un cube = Longueur x Largeur x profondeur = 3x3x3 = 27 cm³

Il y a 12 cubes, donc 27 x 12 = 324 cm³

Volume d'un 1/2 cube = (longueur x Largeur x profondeur)/2 = (3x3x3)/2 = 13,5 cm³

Il y a 3 demi-cubes, donc 13,5 x 3 = 40,5 cm³

On va se pencher maintenant sur les parties de cylindres :

Formule pour calculer le volume d'un cylindre (complet) = π × R² × h

D'après le doc 2, on voit que le rayon correspond à l'arête d'un cube, soit 3cm

Cela signifie aussi que la hauteur correspond à 2 fois le rayon (=> diamètre)

H = 3*2 = 6 cm

On remplace dans la formule les valeurs, cela donne :

π × 3² × 6 = 169,6460033 cm³

Ce volume est pour 1 cylindre complet. Dans ton énoncé on a 2 parties de cylindres soit la moitié d'un cylindre complet. Cela donne :

169,6460033 cm³ / 2 = 84,82300165 cm³ soit ≈ 85 cm³

Volume total de la sculpture = 324 + 40,5 + 85 = 449,5 cm³

B / La sculpture est en bois de Buis.

Dans le doc 3 on te dit que la masse en kg d'un mètre cube de bois de buis = 1200 kg

cela signifie qu' 1 m³ = 1200 kg = 1200kg/m3

On cherche à convertir en g/cm3.

1kg = 1000 g

1m3 = 1000000 cm3

1200kg = 1000000 cm3

(1200/100000) kg = cm3

0,0012kg = cm3

On multiplie par 1000 pour convertir les kg en grammes,

0,0012 kg * 1000 = 0,12 g

La masse est donc de 1,2 g / cm3 donc pour 449,5 cm³ =

1,2*449,5g = 539,4 g, soit

539,4g/449,5 cm³

C/ Colis de la poste :

Ce qui va nous limiter par colis est la masse, pas le volume car si tu fais le calcul (V= L*l*P) le résultat est toujours > 1000 cm³ et le volume de notre sculpture est de 449,5 cm³.

Masse de notre sculpture = 539,4 grammes

- Colis de 500 grammes maxi (il y en a 2 dans l'énoncé)

Il faudra donc 1 colis de 500 g+ 1 colis de 39,4 grammes

- Colis de 600 grammes = 1 seul colis suffira car 600> 539,4 grammes

- Colis de 450 grammes = 2 colis

1 colis de 450 grammes

1 colis de 89,4 grammes.

Bonne soirée