J'aurais besoin d'aide svp. Enoncé: Deux nombre ont pour somme 314. De combien augmente leur produit si on aoute 9 à chacun des deux ? Merci d'avance.

x+y = 314

(x+9) (y+9) - xy = n

xy +9x +9y + 81 - xy = n

9x+9y+81 = n

n = 9(x+y+9)

Bonjour,

Appelons a et b les nombres choisis.
On a a+b = 314.

Maintenant, calculons (a+9)(b+9).
On développe :
[tex]\left(a+9\right)\left(b+9\right) = ab+9a+9b+81 = ab+9\left(a+b\right)+81 \\ = ab+9\times 314 +81 = ab+2907[/tex]

Donc leur produit augmente de 2907.

Si tu as des questions, n'hésite pas! =)