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Question

puit merci de maider pour lexetcuse 54 aussi merci beaucouo de votre aide
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2 Réponse

  • Bonjour,

    Réciproque de Pythagore :

    [tex](3x) {}^{2} + 9 {}^{2} + (4x) {}^{2} + 12 {}^{2} = 9x {}^{2} + 16x {}^{2} + 225[/tex]
    [tex] = 25x {}^{2} + 225[/tex]

    [tex](5x) {}^{2} + 15 {}^{2} = 25x {}^{2} + 225[/tex]

    Comme 3x^2 +9 + 4x^2 + 12 = 5x^2 + 15 alors le triangle sera rectangle peut importe la valeur de x

  • Il faut penser à mettre en facteur.

    3x + 9 = 3(x + 3)    ;    4x + 12 = 4(x + 3)    ;    5x + 15 = 5(x + 3)

    je calcule la sommes des carrés des 2 premiers côtés (les plus petits)

    [3(x + 3)]² + [4(x + 3)² =  9(x + 3)² + 16(x + 3)² = 25(x + 3)²

    je calcule le carré du troisième côté

    [5(x + 3)]² = 25(x + 3)²

    le carré d'un côté est égal à la somme des carrés des deux autres côtés. D'après la réciproque du théorème de Pythagore ce triangle est  rectangle (et ceci quelle que soit la valeur de x)

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