Mathématiques

Question

Bonjour, j'ai un souci avec un exercice de math... Merci de m'aider :D
(Le numéro 24 sur la pièce jointe, que j'ai réécris car illisible.)

Voici un programme de calcul :
- Choisir un nombre
- Soustraire 2
- Multiplier le résultat par la somme du nombre choisi et de 3
- Ajouter 6 au résultat
-Soustraire le carré du nombre choisi

1. Selon Élie, on retrouve toujours le nombre de départ à la fin du programme.
Faire le test en choisissant -6 comme nombre de départ, puis refaire le test en prenant [tex]\frac{4}{7}[/tex] comme nombre de départ.
2. Prouver que l'affirmation d'Élie est vraie.
Bonjour, j'ai un souci avec un exercice de math... Merci de m'aider :D (Le numéro 24 sur la pièce jointe, que j'ai réécris car illisible.) Voici un programme de

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2 Réponse

  • bonjour


    x

    x - 2

    ( x - 2) ( x + 3) = x² + 3 x - 2 x - 6

    x² + x - 6

    x² + x - 6 + 6 = x² + x

    x² + x - x² = x

    x

    on retrouve donc le nombre de départ


    - 6

    - 6 - 2 = - 8

    - 8 ( - 6 + 3) = - 8 * - 3 = 24

    24 + 6 = 30

    30 - 36 = - 6


    4/7

    4/7 - 2 = 4/7 - 14/7 = - 10/7

    - 10/7  ( 4/7 + 3) = - 10/7  ( 4/7 + 21/7) = - 10/7 * 25/7 = - 250/49

    - 250/49 + 6 = - 250/49 + 294/49 = 44/49

    44/49 - 16/49 =  28/49 = 4/7

  • Salut !

    1) (-6 - 2) × (-6 + 3) + 6 - (-6)² = (-8) × (-3) + 6 - 36 = 24 + 6 - 36 = 30 - 36 = -6

      (4/7 - 2) × (4/7 + 3) + 6 - (4/7)² = (-10/7) × 25/7 + 6 - 16/49

                                                        = -250/49 + 294/49 - 16/49

                                                         = 28/49

                                                         = 4/7



    2) soit n le nombre de départ

       (n-2) × (n+3) + 6 - n² = n² + 3n - 2n - 6 + 6 - n²

                                         = n² - n² - 6 + 6 + 3n - 2n

                                         = n

    Quelle que soit la valeur de n, le nombre d'arrivée sera toujours le même que le nombre de départ

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