Bonjour j'aimerais qu'on m'explique les équations avec une inconnue en se servant des deux exemples de la professeur. Imaginons que x, y et a sont inconnus 1) 3

Bonjour

La 1) ne sert a rien

3y + 7a = 18 (1)

7y + 9a = 32 (2)

On multiplie (1) par 7 et (2) par -3 :

21y + 49a = 126 (3)

-21y - 27a = -96 (4)

On additionne (3) et (4) ce qui fait disparaître l’inconnue y :

21y + 49a - 21y - 27a = 126 - 96

22a = 30

a = 30/22

a = 15/11

Ensuite on remplace a dans l’une des deux équations :

3y + 7a = 18

3y = 18 - 7 x 15/11

3y = 18 - 105/11

y = 18/3 - 105/(11 x 3)

y = 6 - 35/11

y = 66/11 - 35/11

y = 31/11

imaginons que x , y et a sont des inconnues

1) 3 x + 5

2) 3 y + 7 a = 18

   7 y + 9 a = 32

1) 3 x + 5 n'est pas une équation

2) on a un système de deux équations à deux inconnues y et a

   3 y + 7 a = 18   (1)

   7 y + 9 a = 32  (2)

pour la résolution de ce système on utilise la méthode de combinaison linéaire

x 7 | 21 y + 49 a = 126

x 3 | 21 y + 27 a = 96

.................................................

      21 y - 21 y + 49 a - 27 a = 126 - 96

             0 + 22 a = 30  ⇒ a = 30/22 = 15/11

 3 y + 7 a = 18   (1) ⇒ 3 y + 7*15/11 = 18 ⇒ 3 y = 18 - 105/11 = 93/11

⇒ y = 93/33 = 31/11