Bonjour Un magicien demande À un spectateur de choisir un nombre à trois chiffres sans le dévoiler il demande ensuite de recopier ce nombre à sa suite de façon

Bonjour;

Soit u le nombre de trois chiffres choisi .

Quand on recopie ce nombre u à sa suite de façon à obtenir

un nombre à six chiffres ; ce nombre est : 1000u + u = 1001u .

On a : 1001 = 7 x 143 = 7 x 11 x 13 ;

donc le nombre obtenu est : 1001u = 7 x 11 x 13 u .

Quand on divise ce nombre par 7 on a : 1001u / 7 = 11 x 13 u .

Quand on divise ensuite par 11 on a : (11 x 13 u) / 11 = 13 u .

Quand enfin on divise 13 on a : (13 u) / 13 = u qui est bien le nombre

choisi au départ .

Tu penses à un nombre à trois chiffres qu' on peut écrire " abc " .

Tu écris " abcabc " .

Tu divises ce nb à 6 chiffres par 7 ; puis par 11 ; et enfin par 13 .

Tu pourrais donc diviser carrément par 7x11x13 = 1001 .

" abcabc " / 1001 = " abc " ♥

application au nombre 249 :

--> 249249 / 1001 = 249 .

remarque :

un nombre abcabc est divisible par 11 signifie que a+c+b - (b+a+c) = 0 .

conclusion :

abc x 1001 = abc x (1000+1) = abc000 + abc = abcabc ♥