Bonjour j'ai besoin d'aide avec mon devoir de math est ce que vous pouvez m'aider s'il vous plait? merci. Les suites en mathématiques. Pour financer l'achat de
Mathématiques
sergiokorevaar17
Question
Bonjour j'ai besoin d'aide avec mon devoir de math est ce que vous pouvez m'aider s'il vous plait? merci.
Les suites en mathématiques.
Pour financer l'achat de cinq machines à commande numérique, l'entreprise Alpha-Usinage contracte un emprunt sur 10 ans.
Chaque versement annuel augmente de 5% par rapport au précédent.
La première annuité est de 20 000€.
Le comptable de l'entreprise veut connaitre le montant total du remboursement de cet emprunt.
Quelle est la nature de la suite ?
Calculer le 10ème terme de la suite.
Faites la somme des 10 premiers termes.
Répondez au comptable.
Merci pour votre aide.
Les suites en mathématiques.
Pour financer l'achat de cinq machines à commande numérique, l'entreprise Alpha-Usinage contracte un emprunt sur 10 ans.
Chaque versement annuel augmente de 5% par rapport au précédent.
La première annuité est de 20 000€.
Le comptable de l'entreprise veut connaitre le montant total du remboursement de cet emprunt.
Quelle est la nature de la suite ?
Calculer le 10ème terme de la suite.
Faites la somme des 10 premiers termes.
Répondez au comptable.
Merci pour votre aide.
1 Réponse
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1. Réponse caylus
Bonjour,
La suite est géométrique de raison 1.05 et le premier terme est 20 000.
[tex]u_1=20000\\u_2=20000*1.05\\u_3=20000*1.05^2\\...\\u_10=20000*1.05^9\\\\s=\sum_{i=1}^{10} u_i\\\\=\sum_{i=1}^{10} 20000*1.05^{i-1}\\\\=20000\sum_{i=1}^{10} 1.05^{i-1}\\\\=20000*\dfrac{1.05^{10}-1} {1.05-1} \\\\=251557,8507109765625...[/tex] (€)